Théorie et Analyse des Valeurs Extrêmes

Responsable : Olivier Wintenberger

Objectif : Ce cours est structuré en deux parties complémentaires. La première partie aborde la théorie des probabilités appliquée à l’étude des valeurs extrêmes. La seconde partie se concentre sur l’analyse statistique des valeurs extrêmes et les techniques d’extrapolation. Une attention particulière sera portée à l’analyse des risques pour des données multivariées.

Prérequis : Connaissances solides en probabilités et statistique, expérience en programmation (Python ou R)

Thèmes abordés :

  • Lois max-stables (et lois alpha-stables).
  • Domaines d’attraction
  • Variations régulières
  • Processus ponctuels des excès
  • Processus de Poisson
  • Loi des extrêmes généralisée
  • Loi de Pareto généralisée
  • Estimateur de Hill
  • Méthode d’extrapolation de Weissman
  • Standardisation des marges
  • Apprentissage automatique de seuils
  • Extremogramme

Ressources : Moodle