Modélisation et statistique bayésienne computationnelle

Responsable : Nicolas Bousquet

Objectif : Présenter d’une part les principales méthodologies de modélisation bayésienne appliquées à des problèmes d’aide à la décision en univers risqué sur des variables scalaires et fonctionnelles, et d’autre part des méthodes avancées de calcul inférentiel permettant l’enrichissement de l’information utile, en fonction de l’emploi et de la nature des modèles.

Prérequis : Notions fondamentales de probabilités et statistique, introduction aux statistiques bayésiennes, méthodes de Monte-Carlo, calcul scientifique en R

Thèmes abordés :

• Formalisation et résolution de problèmes d’aide à la décision en univers risqué, représentation probabiliste des incertitudes (Cox-Jaynes, de Finetti)
• Maximum d’entropie, familles exponentielles, modélisation par données virtuelles
• Règles d’invariance, de compatibilité et de cohérence pour les modèles bayésiens
• Algorithmes de Gibbs via OpenBUGS, MCMC adaptatives, introduction aux chaînes de Markov cachées, méthodes de filtrage et approches « likelihood-free » (ABC)
• Modélisation bayésienne fonctionnelle, processus gaussiens, calibration par expériences numériques, critères d’enrichissement bayésiens

Ressources : Moodle