Estimation non-paramétrique

Responsables : Ismaël Castillo et Charlotte Dion

Objectif : Présenter des méthodes classiques d’estimation non-paramétrique, étudier le comportement des estimateurs introduits pour différents risques, introduire à l’optimalité des vitesses de convergence au sens minimax. Les notions introduites seront illustrées dans des exemples de modèles statistiques très utilisés en pratique : estimation de densité, régression non-paramétrique, signal en bruit blanc gaussien, modèles de graphes aléatoires.

Prérequis : Notions fondamentales de probabilités, bases de statistique, estimation paramétrique, bases d’analyse fonctionnelle (cas Hilbert au moins)

Thèmes abordés :

  • Estimation non-paramétrique de densité
  • Modèles de bruit blanc, de régression et de convolution
  • Sélection de paramètres
  • Seuillage et estimateurs par ondelettes
  • Modèles de graphes aléatoires
  • Bornes inférieures de vitesses au sens minimax
  • Régions de confiance non-paramétriques

Ressources : Moodle